3x^2+1=7x

Simple and best practice solution for 3x^2+1=7x equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+1=7x equation:


Simplifying
3x2 + 1 = 7x

Reorder the terms:
1 + 3x2 = 7x

Solving
1 + 3x2 = 7x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
1 + -7x + 3x2 = 7x + -7x

Combine like terms: 7x + -7x = 0
1 + -7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -2.333333333x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333
-2.333333333x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-2.333333333x + x2 = -0.3333333333

The x term is -2.333333333x.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333x + 1.361111112 + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = -0.3333333333 + 1.361111112

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.361111112 = 1.0277777787
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 1.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.166666667)(x + -1.166666667) = 1.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.013793756

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.166666667) equal to 1.013793756 and -1.013793756.

Subproblem 1

x + -1.166666667 = 1.013793756 Simplifying x + -1.166666667 = 1.013793756 Reorder the terms: -1.166666667 + x = 1.013793756 Solving -1.166666667 + x = 1.013793756 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + x = 1.013793756 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.013793756 + 1.166666667 x = 1.013793756 + 1.166666667 Combine like terms: 1.013793756 + 1.166666667 = 2.180460423 x = 2.180460423 Simplifying x = 2.180460423

Subproblem 2

x + -1.166666667 = -1.013793756 Simplifying x + -1.166666667 = -1.013793756 Reorder the terms: -1.166666667 + x = -1.013793756 Solving -1.166666667 + x = -1.013793756 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + x = -1.013793756 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.013793756 + 1.166666667 x = -1.013793756 + 1.166666667 Combine like terms: -1.013793756 + 1.166666667 = 0.152872911 x = 0.152872911 Simplifying x = 0.152872911

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.180460423, 0.152872911}

See similar equations:

| 4p-5q-14=0 | | -56-34= | | (x^3)-(c*x^2)+(c*x)+(3*X)=0 | | 2x-14=1222 | | -3(z-7)=-2z-6 | | 9x^2+30x+25=o | | -21z+12=-27z | | 5n^2-80=0 | | 4n^2-16n-9=0 | | 2y^2+3y-9=0 | | 9x-2=4x+8 | | 3(2x-1)(x-1)=0 | | 5x^2+30x+40=0 | | 8(y+3)=9y-9 | | -9(z-5)=6-8z | | 6+2= | | z^5-8z^2=0 | | 3x^2-2=4x | | 15x-6=35x+6 | | 3y+9=11 | | a^2+6a+9=0 | | 104-2x=16x+16 | | 3(x+2)(x-2)=0 | | 2x+12=5x+18 | | n^2-10n-91=5 | | 56=-16t^2+56t | | b^2-18b+23=-9 | | x+yi=5-8i | | 5x^2=6x-2 | | b^21-18b+23=9 | | -18+x=24 | | -9d-24=3(d+8)-6d |

Equations solver categories